La base de un triángulo isósceles es de 35 cm de longitud, y el ángulo en el vértice opuesto a la base es de 75°. Resuelve el triángulo (es trigonometría).
La suma de los 3 angulos debe dar 180 grados, entonces tienes un angulo A = 75, por lo tanto los angulos B y C suman 180 - 75 = 105 grados
como se trata de un triangulo isosceles los dos angulos van a medir lo mismo, asi que divides 105 entre 2 y te da que cada uno medira 52, 5 grados
Ahora aplica ley de senos para encontrar los valores de los lados
a / sen A = b / sen B = c / sen C
ya sabes que A = 52, 5 grados y que el lado a = 35 cm
reemplazas y queda
35 / sen 75 = b / sen 52, 5
35 / 0, 97 = b / 0, 79
despejandob quedaría
b = (35 x 0, 79) / 0, 97
b = 28, 5
como es triangulo isosceles los lados b y c miden lo mismo y listo ya tienes los lados y los ángulos espero te sirva.
Resolver el triángulo es hallar los demás lados restantes.
Entonces si el triángulo es isósceles tiene 2 lados iguales, y esos dos lados son los que están al costado del 75°, defrente aplicamos la ley de cosenos, si a los lados que son iguales les llamamos "X" entonces quedaría así.
Coseno(75°) = (X² + X² - 35²) / (2 * X * X)
Cos(75°) = 0.
26 , está redondeado a 2 decimales.
0. 26 * 2 * X * X = 2X² - 35² - - - - - - - - - - - 0.
52X² = 2X² - 1225 1225 = 2X² - 0.
52X² - - - - - - - - - 1225 = 1.
48X² - - - - - - - - - - 827.
7 = X² X = 28.
77 cm - - - - Esta es tu respuesta, esto miden los lados iguales.
Espero haberte ayudado.
Que tengas buenas noches : ).
Los 2 ángulos en la base de los triángulos isoscéles siempre son iguales, por lo tanto. (ambos ángulos) Si partes el triángulo por la mitad obtienes 2 triángulos rectángulos. De igual manera ambos lados de un triángulo…
55 gradoscada angulo.
Angulo de la base : x Angulo del vertice : 3x Suma de los angulos : x + x + 3x (porque en un isosceles dos angulos son iguales) 5x = 180 (suma de angulos de cualquier triangulo) x = 36 3x = 36 * 3 = 108 Respuesta :…