La base de un triángulo aumenta en un 30% y la altura relativa a dicha base disminuye en un 30%, entonces el área varía en 72cm². Hallar el área original. A)800 m² B)600 m² C)45 m² D)640 m² E)500 m².
En resumen
Opción A : 800 cm ^ 2 Llama A1 al aera original y A2 al area final.
Opción A : 800 cm ^ 2
Llama A1 al aera original y A2 al area final.
Aumentar en 30% es equivalente a multiplicar por factor 1, 30
Disminuir 30% es equivalente a multiplicar por factor 0, 70
A1 = base * altura / 2
A2 = base * 1, 30 * altura * 0, 70 / 2 = A1 * 0, 91
Tenemos entonces dos ecuaciones con dos incógnitas
A2 = 0, 91A1 y
A1 - A2 = 72
Sustituimos el valor de A2 en la segunda
A1 - 0, 91A1 = 72
0, 09A1 = 72
A1 = 72 / 0, 09
A1 = 800
Según el enunciado, la unidad correcta es cm ^ 2.