La base de un rectangulo mide el doble que su altura. Cuando la altura se incrementa en 6m y la base en 40m, se obtiene un rectangulo con un area igual al doble del primero. ¿cuales son las dimensiones de los dos rectangulos? Utilicen la factorizacion de un trinomio cuadrado perfecto.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Startedgyh
1)base : 2h = 2(30) = 60 altura : h = 30 AREA : 2h×h = 2h²
2)base : 2h + 40 = 2(30) + 40 = 60 + 40 = 100 altura : h + 6 = 30 + 6 = 36
(2h + 40)(h + 6) = 2h² + 12h + 40h + 240 = 2h² + 52h + 240
2(2h²) = 2h² + 52h + 240
4h² = 2h² + 52h + 240
2h² = 52h + 240
2h² - 52h - 240 = 0
2h 8 = 0 no existe valores negativos en distancias
h - 30 = 0 correcto
h = 30.
Serán a y b la altura y la base del rectángulo. Las ecuaciones que cumplen las condiciones dadas son : Sustituimos en la primera ecuación y resolvemos : Por lo tanto, .
Primero debemos saber la formula del perimetro de un rectangulo es P = 2 * base + 2 * altura Tenemos P = 30 cm Si la altura es x La base es 2x (doble de la altura) Usemos la formula P = 2 * base + 2 * altura 30 = 2(2x)…