La base de un rectangulo es 2 m mayor que la altura. Si la base se le aumenta 1 m y a la altura 2 m, resulta otro rectangulo cuya area es 24 m² mayor que el primero. Calcular las dimensiones de este.
En resumen
Dimensiones del primer rectángulo : Altura : x Base : x + 2 Área : x(x + 2) Dimensiones del segundo rectángulo : Altura : x + 2 Base : x + 3 Área : (x + 2)(x + 3) Del problema : (x + 2)(x + 3) = 24 + x(x + 2) <img src="https://tex.z-dn.net/?
Dimensiones del primer rectángulo :
Altura : x
Base : x + 2
Área : x(x + 2)
Dimensiones del segundo rectángulo :
Altura : x + 2
Base : x + 3
Área : (x + 2)(x + 3)
Del problema :
(x + 2)(x + 3) = 24 + x(x + 2)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D" /> + 5x + 6 = 24 + tex] x ^ {2}[ / tex] + 2x
3x = 18
x = 6
Dimensiones del rectángulo original :
Altura : 6
Base : 6 + 2 = 8.
Como sabemos el area del rectangulo es base por altura entonces : A x (A + 5) = 36 A ^ {2} + 5A = 36 A ^ {2} + 5A - 36 = 0 (A - 9)(A + 4) = 0 A = 9 por lo tanto si la base es 9 la altura sera 4 Espero te sirva.
La base es de 7m y la altura de 6m.