Ejercicio #1Las edades de ana y julia están en la razón de 3 / 2 ¿Que edad tiene cada una, si la sima de sus edades es 80 años?

1)

A / J = 3 / 2

A + J = 80 de donde A = 80 - J

Ahora sustituimos esta última en la primera ecuación, así :

(80 - J) / J = 3 / 2

Pasamos cada denominador a multiplicar al lado contrario :

2(80 - J) = 3J

160 - 2J = 3J

160 = 3J + 2J

160 = 5J

160 / 5 = J

32 = J

Redpuesta : Julia : 32 años, Ana = 80 - 32 = 48 años

2)

Perímetro : 128 = 2L + 2A ( definición de perímetro)

L / A = 5 / 3

Sacando factor común 2 en la primera ecuación :

128 = 2(L + A)

Pasamos 2 a dividir :

128 / 2 = L + A

64 = L + A

Despejando L :

64 - A = L

Ahora sustituyamos esta última en la segunda ecuación :

(64 - A) / A = 5 / 3

Pasando cada denominador a multiplicar :

3(64 - A) = 5A

192 - 3A = 5A

192 = 5A + 3A

192 = 8A

192 / 8 = A

24 = A

Luego.

L = 64 - A = 64 - 24 = 40

Así el área : LxA = 40x24 = 960cm ^ 2

3)

X + Y = 27000 de donde : X = 27000 - Y

X / Y = 5 / 4

Sustituyamos X en la segunda ecuación :

(27000 - Y) / Y = 5 / 4

Pasamos a multiplicar :

4(27000 - Y) = 5Y

108000 - 4Y = 5Y

108000 = 5Y + 4Y

108000 = 9Y

108000 / 9 = Y

12000 = Y

Luego : X = 27000 - 12000 = 15000

Un amigo recibe : 12000 y el otro : 15000

Por fin!

Jeje

Espero haber sido de ayuda.