La altura del agua en un tanque cónico invertido en función del tiempo está definida por la función h(t) = √(5&(243 - t) ^ 2) , donde h se mide en metros y t en segundo. Si el estanque tiene una fuga de agua en su vértice. ¿Con que rapidez cambia la altura h cuando t = 2 minutos? ¿Cuántos tiempo tardara en vaciarse.
En resumen
El tanque se vacía cuando h(t) = 0 = √[5 (243 - t²)] Resulta t = 15, 59 segundos La rapidez del cambio de altura es la derivada de la función respecto del tiempo. H'(t) = - √5 t / √(243 - t²) Pero hay una dificultad, el tanque se vacía en 15, 59 segundos.
El tanque se vacía cuando h(t) = 0 = √[5 (243 - t²)]
Resulta t = 15, 59 segundos
La rapidez del cambio de altura es la derivada de la función respecto del tiempo.
H'(t) = - √5 t / √(243 - t²)
Pero hay una dificultad, el tanque se vacía en 15, 59 segundos.
Por lo tanto a los 2 minutos = 120 segundos está totalmente vacío.
Deberás revisar los datos.
Saludos Herminio.
1)300 m 2)h(t) = - (t - 10) ^ 2 + 400 h(10) = 400 la altura máxima 3) - t ^ 2 + 20t + 300 = 175 t ^ 2 - 20t - 125 = 0 (t - 5)(t + 25) = 0 t = 5 4) 20 s.
Creo que en 7 minutos (creo).
120 entre 6 es igual 20 respuesta : 20 minutos se demorara en descender.
20 h - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 240 l x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 480 l x = (20 x 480) / 240 x = 40 litros.
Respuesta : f(6) = 19Explicación paso a paso : a) La función que representa la altura del nivel del agua considerando el tiempo es : f(x) = 3x Porque la altura del nivel del agua va aumentando 3 veces más por cada…