La altura de una de las caras de un tetraedro regular mide 2√3?
La altura de una de las caras de un tetraedro regular mide 2√3. Encontrar el área de la superficie total.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Julineff1234
En resumen
La altura de un tetraedro regular en funcion de la arista está dado por : H = √6 * a / 3 Si H = 2√3, entonces : √6 * a / 3 = 2√3 √2 * a / 3 = 2 a = 6 / √2 .
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La altura de un tetraedro regular en funcion de la arista está dado por :
H = √6 * a / 3
Si H = 2√3, entonces :
√6 * a / 3 = 2√3 √2 * a / 3 = 2 a = 6 / √2 .
Multiplicamos por √2 tanto al numerador como denominador a = 6√2 / 2 a = 3√2
Ahora, bien, el área de un tetraedro regular está dado por :
A = √3 * a²
Reemplazando :
A = √3 * (3√2)² = √3 * (9 * 2)
A = 18√3 / Rpta
Saludos!
Preguntas frecuentes
La altura de una de las caras de un tetraedro regular mide 2√3?
La altura de un tetraedro regular en funcion de la arista está dado por : H = √6 * a / 3 Si H = 2√3, entonces : √6 * a / 3 = 2√3 √2 * a / 3 = 2 a = 6 / √2 .
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