La alcancia de una persona tiene solamente monedas de 200, 500, 1000 pesos hay 60 monedas en total y su valor es de 33000?

Respuesta : Empezando por las ecuaciones a describir :

x seria moneda de dos

y seria moneda de 5

z seria moneda de 10

entonces x + y + z hacen 60 monedas en total

peeeero, las monedas tinen valores, y la suma de esos valores hacen 330 pesos, asi que los describimos asi

2x + 5y + 10z = 330

ya tenemos dos ecuaciones, como son 3 incógnitas, necesitamos una tercera ecuacion, que nos la facilitan en ultimo lugar y es 2y + z = 5x que reacomodando seria - 5x + 2y + z = 0

tendriamos este conjunto

x + y + z = 60

2x + 5y + 10z = 330 - 5x + 2y + z = 0

ahora aplicamos cualquier metodo conocido de resolución de ecuaciones, en este caso multiplicare por 5 la primera ecuación y se la sumare a la ultima (5 * ec1 + ec3) y ( - 2 * ec1 + ec2)

x + y + z = 60

3y + 8z = 210

7y + 6z = 300

ahora aplicaremos despeje de z en la ec 3

z = 50 - 7 / 6y

sustituimos en ec2

3y + 400 - 28 / 3y = 210

190 = 28 / 3y - 3y

190 = 19 / 3y

y = 30

entonces

z = 50 - 7 * 30 / 6

z = 50 - 35

z = 15

y nos queda x + 30 + 15 = 60

x + 45 = 60 asi que la unica es 15 para x

y tenemos los 3 valores de las monedas, 15 monedas de 2, 30 monedas de 5 y 15 monedas de 10

Explicación paso a paso :