∞ √(k) - √(k + 1) ∑ ______________k = 1 √(k² + k)si la siguiente serie converge señale la suma ?
∞ √(k) - √(k + 1) ∑ ______________ k = 1 √(k² + k) si la siguiente serie converge señale la suma .
7Nene1999
En resumen
Propiedad telescópica <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Otrebla213
Propiedad telescópica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%0A%5C%5B%0A%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bk%7D%20-%20%5Csqrt%7Bk%2B1%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7Bk%20%5E%7B2%7D%20%2Bk%7D%20%7D%20%0A%5C%5D%0A%0A%0A%5C%5B%0A%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bk%7D%20-%20%5Csqrt%7Bk%2B1%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7Bk%28k%2B1%29%7D%20%7D%20%0A%5C%5D%0A%0A%0A%5C%5B%0A%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bk%7D%20-%20%5Csqrt%7Bk%2B1%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20k%7D.%20%5Csqrt%7Bk%2B1%7D%20%20%7D%20%0A%5C%5D%0A%0A%0A%5C%5B%0A%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%28%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7Bk%2B1%7D%20%7D%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7Bk%7D%20%7D%20%29%0A%5C%5D%0A%0A%0A%0A" />
la propiedad telescópica :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%0A%5C%5B%0A%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bu%20%7D%28%20%20a%20_%7Bn%2B1%7D%20-%20a_%7Bn%7D%20%29%3D%20a%20_%7Bu%2B1%7D%20-a%20_%7B1%7D%20%0A%5C%5D" />
del problema :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%0A%5C%5B%0A%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%28%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7Bk%2B1%7D%20%7D%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7Bk%7D%20%7D%20%29%0A%5C%5D%0A%0Ateniendo%20ya%20la%20formula%20de%20la%20telescopica%20%2Csolo%20aplicamos%20la%20formula%20%3A%0A%0A%0A%0A%20%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B%5Cinfty%2B1%7D%20%7D%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B1%7D%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200-1%3D-1" />
Saludos Isabela.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Hallar el termino general de la serie, para las siguientes sucesionesHallar la suma de la serie, e iindique si converge o no para cualquier n mayor o igual a 1Escribiendolas como series telescopicas e?
1. Sucesiones de números reales. Una sucesión es un conjunto de números reales dados en un orden definido. Estos números se obtienen generalmente a partir de una cierta regla. Por ejemplo : 2, 4, 6, 8, 10 . . . 1, 4, 9,…
1 respuesta 10
Suma k = 2, 8 (k2 - 1), El valor de la siguiente serie es?
Solo tienes que reemplazar el valor de k en la expresión 8 * ((2)(2) - 1)) 8 * (4 - 1) 8 * (3) 24.
1 respuesta 2
∞ 1∑ _________k = 1 (4k - 1)² - 1calcule la suma de la serie ?
Primero veamos si la serie es convergente. La función dentro de la sumatoria es decresciente y monótona. Por lo tanto la serie es convergente Calculemos la suma .
1 respuesta 9
Como saber si una sucesion converge o diverge?
Una secuencia se dice que converge cuando la suma de los números dentro de la secuencia se aproxima a algún número finito. Una secuencia diverge cuando la suma no se aproxima a un número único ya que el número de…
1 respuesta 2
Determinar si la siguiente sucesión converge o diverge{ n - √n + a√n + b }?
Respuesta : No es concluyenteExplicación paso a paso : Rayos amigo, es complicado. No se puede determinar si es divergente o convergente ya que no hay un valor dentro de la raíz. Te recomiendo ver : watch? V =…
1 respuesta 1