Juan tiene 2 / 5 partes de dinero que tiene Ana y ana tiene 1 / 8 del dinero que tiene luis si entre los tres tienen 50 euros ¿cuanto dinero tiene cada uno?

Si partimos des del dinero que posee Ana se hará más sencillo.

1 - Ana tiene 1 / 8 x b ( sea b el dinero que tiene Luis).

Por tanto, podemos decir que Juan tiene 2 / 5 x 1 / 8 x b ( 2 / 5 del dinero de Ana, que son a su vez 1 / 8 del dinero de Luis.

2 - Como todo junto da 50€, podemos sacar la siguiente ecuación : 2 / 5 x 1 / 8 x b (dinero de juan) + 1 / 8 x b (dinero de Ana) + b (dinero de Luis) = 50€.

3 - despejando b para obtener el dinero que posee luis : 1 / 20b + 1 / 8b + b = 50 ; 1, 175b = 50 ; b = 50 / 1, 175 ; b = 42, 55€.

4 - sabiendo el dinero que posee Luis, calculamos el que Ana posee : 1 / 8 x 42, 55 = 5, 32€.

5 - sabiendo el que Ana posee, calculamos el que posee Juan : 2 / 5 x 5, 32 = 2, 13€.

6 - Ahora podemos comprobar el resultado sumando todo el dinero para ver si da 50 : 5, 32 + 2, 13 + 42, 55 = 50.

El resultado es correcto.