Juan quiere plantar elote en una parte de su terreno que mida 75 m2, pero que el largo sea cinco metros más que el doble de su ancho. ¿Cuánto deben medir el largo y el ancho?
En resumen
X = Ancho 2X + 5 = Largo Area = (2X + 5)X = 2X² + 5X Area = 75 m² 2X² + 5X = 75 2X² + 5X - 75 = 0 Donde : a = 2 ; b = 5 ; c = - 75 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
X = Ancho
2X + 5 = Largo
Area = (2X + 5)X = 2X² + 5X
Area = 75 m²
2X² + 5X = 75
2X² + 5X - 75 = 0
Donde : a = 2 ; b = 5 ; c = - 75
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%285%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%285%29%5E2-4%282%29%28-75%29%7D%7D%7B2%282%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%285%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B25%2B600%7D%7D%7B4%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-5%5Cpm%20%5Csqrt%7B625%7D%7D%7B4%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-5%5Cpm%20%5C%2025%7D%7B4%7D" />
X1 = [ - 5 + 25] / 4 = 20 / 4 = 5
X2 = [ - 5 - 25] / 4 = - 30 / 4 = - 15 / 2
Uso X1 = 5
X = 5 metros
Ancho = 5 metros
2X + 5 = Largo
2(5) + 5 = 15 m
Largo = 15 metros
Area = 5 x 15 = 75 m².
El perimetro es la suma de todos sus lados por lo tanto debes dividir por cuatro, te va a dar el valor de cada la doy asi verificasq ue figura tiene el terreno.
Respuesta : ancho = 7 mExplicación paso a paso : Si "x" es el anchoel largo mide "2x + 1 "Aplicamos la fórmula del áreabh = A(x ) ( 2x + 1 ) = 105 2x² + x = 105 2x² + x - 105 = 0 aplicamos la fórmula general a = 2 ; b =…