Juan quiere construir un corral rectangular, cuenta con 100 metros de malla y piensa emplear la pared de su casa como lado del corral?

Respuesta : Las medidas son 50 metros de largo y 25 metros de ancho en cada lado, los 50 metros "faltantes" los forma el muro de su casa.

Esto de optimizando los datos por medio de calculo diferencial.

Explicación paso a paso : Primero optemos la función que determina el área del rectángulo que se determinaría por f(x) = Ancho(x) * Altura(100 - 2x) la altura se obtiene tomando en cuenta que hay muro en uno de los lados, por lo que se resta los dos anchos al perímetro que sabemos que tenemos lo que nos resulta en - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%28100-2x%29" />Paso 2.

Una vez que determinamos la función, la desarrollamos lo que nos da : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D100x-2x%5E%7B2%7D" /> y la derivamos lo que nos resulta en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D100-4x" />Paso 3.

Hallamos los valores críticos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=100-4x%3D0%5C%5C100%3D4x%5C%5C100%2F4%3Dx%5C%5C25%3Dx" />paso 4 : Clasificamos los valores críticos : + ∞ 25 - ∞ | - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - | + - Por lo que obtenemos que 25 es un máximo asi que por lo tanto las medidas deben ser : 25 metros de ancho y 50 metros de largo y el area sera de 1250m ^ 2 P.

D. wtf con la respuesta anteriror de 400 m.

Esta muy mal.