Juan, Luis, Alberto y Lucía deciden comprar una motocicleta entre los cuatro aportando cada uno sus ahorros. La moto cuesta $6. 000. 000. Juan pone la mitad de lo que ponen los otros tres juntos. Luis la tercera parte de lo que ponen los otros tres juntos y Alberto la cuarta parte de lo que ponen los otros tres juntos. ¿Cuánto aportó Lucía?
En resumen
Este problema se puede resolver mediante un sistema de ecuaciones ya que tenemos 4 ecuaciones y 4 incógnitas por lo que se puede obtener una solución.
Este problema se puede resolver mediante un sistema de ecuaciones ya que tenemos 4 ecuaciones y 4 incógnitas por lo que se puede obtener una solución.
De acuerdo a los datos del enunciado, J = Aporte de JuanL = Aporte de LuisA = Aporte de AlbertoC = Aporte de LuciaLas ecuaciones son las siguientes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20J%2BL%2BA%2BC%3D6000000%20" /> (1)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20J%3D%5Cfrac%7BL%2BA%2BC%7D%7B2%7D%20%20" /> (2)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20L%3D%5Cfrac%7BJ%2BA%2BC%7D%7B3%7D%20%20" /> (3)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A%3D%5Cfrac%7BJ%2BL%2BC%7D%7B4%7D%20%20" /> (4)Resolvemos utilizando el método de Gauss, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D1%261%261%261%5C%5C2%26-1%26-1%26-1%5C%5C-1%263%26-1%26-1%5C%5C-1%26-1%264%26-1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D6000000%5C%5C0%5C%5C0%5C%5C0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />Restando el doble de la fila 1 a la fila 2, sumando la fila 1 y la 3 y sumando la fila 4 y la 1 tenemos, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D1%261%261%261%5C%5C0%26-3%26-3%26-3%5C%5C0%264%260%260%5C%5C0%260%265%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D6000000%5C%5C-12000000%5C%5C6000000%5C%5C6000000%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20%20" />Multiplicando la fila 3 por 3 y sumándole la fila 4 multiplicada por 4, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D1%261%261%261%5C%5C0%26-3%26-3%26-3%5C%5C0%260%26-12%26-12%5C%5C0%260%265%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D6000000%5C%5C-12000000%5C%5C-30000000%5C%5C6000000%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />Por último, multiplicamos la fila 4 por 12 y le restamos la fila 3 por 5, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D1%261%261%261%5C%5C0%26-3%26-3%26-3%5C%5C0%260%26-12%26-12%5C%5C0%260%260%26-60%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D6000000%5C%5C-12000000%5C%5C-30000000%5C%5C-70000000%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />Por lo que, - 60C = - 70.
000. 000C = 70.
000. 000 / 60C = 1.
166. 666, 67 $El aporte de Lucia es igual a $1.
166. 666, 67.
Planteamiento : J = (L + A + La) / 2L + A + La = x ⇒ J = x / 2L = (J + A + La) / 3J + A + La = y L = y / 3A = (J + L + La) / 4 J + L + La = z ⇒ A = z / 4J + L + A + La = 6. 000. 000Primera ecuación : x + x / 2 = 6. 000.…
Respuesta : 10, 000 solesExplicación paso a paso : 8, 000 / 4se divide entre 4 para sacar la cuarta parte. por lo que Marcos tiene 2, 000 soles más los 8, 000 de Luis son 10, 000 soles en total2, 000 + 8, 000 = 10, 000.
Respuesta : Jorge colabora con 80Explicación paso a paso : porque si lo que estos van comprar algo q Bale 320 soles y tenían 230 le faltan 80 soles para poder comprarlo.
Respuesta : me gustaria ayudarteExplicación paso a pas.