Juan Camilo planea construir una piscina rectangular dentro de un jardín, las dimensiones del terreno total (jardín) son 2x a la 2 de largo y x a la 2 de ancho ; las dimensiones de la piscina que se c?

Tenemos.

Dimensiones del jardin

Largo = 2x²

Ancho = x²

Area de la jardin = Largo * Ancho

Area de la jardin = 2x² - x²

Area de la jardin = 2x⁴

Dimensiones la piscina.

Largo = 3x

Ancho = x

Area piscina = 3x .

X

Area de la piscina = 3x²

2x⁴ - 3x² = 135

2x⁴ - 3x² - 135 = 0

Por formula general

a = 2

b = - 3

c = - 135

x² = [ - b + / - √(b² - 4ac)] / 2a

x² = [ - ( - 3) + / - √)3² - 4(2)( - 135)] / (2 * 2)

x² = [ 3 + / - √(9 + 1080)] / 4

x² = [ 3 + / - √1089] / 4

x² = [3 + / - 33] / 4 Tiene dos raices

x² = [3 + 33] / 4

x² = [36 / 4]

x² = 9 o

x² = [3 - 33] / 4

x² = - 15 / 4

Se toma el valor positivo

x² = 9

x = + / - √9 Tiene dos raices

x = 3 o

x = - 3

Se toma el valor positivo

x = 3

Dimensiones de la piscina

Largo = 3x = 3 * 3 = 9m

Ancho = x = 3m

Respuesta.

Las dimensiones de la piscina son 9m de largo x 3 de ancho.