José vende, con facilidades, un auto usado a su hijo de modo que el primer pago mensual será sólo $60, el segundo pago será $85, el tercero $110 y así sucesivamente. Si al cabo de 30 meses le falta $2325 para cancelar el auto, ¿a qué precio le está vendiendo el auto, el papá al hijo?
1 mes paga 60
2 mes paga 85
3 mes paga 110
según estos datos cada mes el pago del carro aumenta 25 respecto al mes anterior
para solucionar el problema vamos a coger el primer mes que es 60 y por cada mes de pago le aumentamos 25 hasta llegar al mes 30
60 + 85 + 110 + 135 + 160 + 185 + 210 + 235 + 260 + 285 + 310 + 335 + 360 + 385 + 410 + 435 + 460 + 485 + 510 + 535 + 560 + 585 + 610 + 635 + 660 + 685 + 710 + 735 + 760 + 785
esos 30 meses suman 12675
mas los 2325 que le faltan para pagar el carro
12675 + 2325 = 15000
el padre le vendió el auto al hijo a 15000.
Veamos los pagos 1° = 60 2° = 85 3° = 110 vemos que se forma una progresión aritmética 65 ; 85 ; 100 ; donde a₁ = 65 n = 30 d = 15 a₃₀ = x a₃₀ = a₁ + (n - 1)d a₃₀ = 65 + (30 - 1)15 a₃₀ = 65 + 29 * 15 a₃₀ = 65 + 435 a₃₀…
Si Martinreúne 11 meses 3000$ tendrá 33000$ y si lo suma con los 28000$ que tiene seria 61000$ ylequedan 1000$. Y si reúne 10 meses obtendrá 30000$ pero le faltaran 2000$ porque su cuenta da 58000$Es lo mas lógico.