Integral de (x ^ 3 - 4x ^ 2 + 6x - 8) / (x * (x ^ 2 - 2x - 8) dx?
Integral de (x ^ 3 - 4x ^ 2 + 6x - 8) / (x * (x ^ 2 - 2x - 8) dx.
Integral de (x ^ 3 - 4x ^ 2 + 6x - 8) / (x * (x ^ 2 - 2x - 8) dx.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Makafull
En resumen
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separemos esta fracción propia
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%28A%20%2B%20B%20%2BC%29%20-%202x%28A%20-%20B%20%2B%202C%29%20-%208A%20%3D%202x%5E2-14x%2B8" />
comparemos coeficientes
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%2BC%3D2%5C%5C%20A-B%2B2C%3D7%5C%5CA%3D-1" />
al resolver se obtiene
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D-1%5C%5CB%3D-2%2F3%5C%5CC%3D11%2F3" />
Por ende
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Cfrac%7Bx%5E3-4x%5E2%2B6x-8%7D%7Bx%28x%5E2-2x-8%29%7D%3D1-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B2%2F3%7D%7Bx-4%7D%2B%5Cfrac%7B11%2F3%7D%7Bx%2B2%7D%24" />
entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Cint%20%5Cfrac%7Bx%5E3-4x%5E2%2B6x-8%7D%7Bx%28x%5E2-2x-8%29%7Ddx%3D%5Cint1-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B2%2F3%7D%7Bx-4%7D%2B%5Cfrac%7B11%2F3%7D%7Bx%2B2%7Ddx%24" />
[img = 10].
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Cint%5Cfrac%7Bx%5E3-4x%5E2%2B6x-8%7D%7Bx%28x%5E2-2x-8%29%7Ddx%24" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola amigp es facil ya te doy 2 ya resueltos 1) ∫ 3u(u - 1)² du desarrollas = ∫ 3u(u² - 2u + 1) du = ∫ (3u³ - 6u² + 3u) du = 3((u ^ 4) / 4) - 6(u³ / 3) + 3(u² / 2) + C ∫ 3u(u - 1)² du = 3u ^ 4 / 4 - 2u³ + 3u² / 2 + C 2)…
Hola. ¡Espero haberte ayudado, saludos!
Explicación paso a paso : Que abarca todos los aspectos o partes de algo.