Ingreso total. Un fabricante de joyas determina que el ingreso marginal d’(x) en dólares asociado con su producción y venta de x joyas es : d’(x) = 85 – x ; 1) Hallar el ingreso total por la venta de x joyas 2) ¿Cuál es el ingreso total para un nivel de producción de 30 artículos?
En resumen
Solucionando el planteamiento tenemos que : 1) El ingreso total por la venta de x joyas está dado por la función : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%27%28x%29%20%3D85x-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D" />2) El ingreso total para un nivel de producción de 30 artículos es de 2100$.
Solucionando el planteamiento tenemos que : 1) El ingreso total por la venta de x joyas está dado por la función : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%27%28x%29%20%3D85x-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D" />2) El ingreso total para un nivel de producción de 30 artículos es de 2100$.
◘Desarrollo : 1) El ingreso total por la venta de x joyas : Para hallar el ingreso total debemos integrar la función de ingreso marginal : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%27%28X%29%20%3D%2085-x" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20d%27%28x%29%20%3D85x-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%27%28x%29%20%3D85x-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D" /> esta función nos arroja el valor del ingreso total por la venta de x joyas.
2) El ingreso total para un nivel de producción de 30 artículos.
Evaluamos en la función de ingresos hallada en el inciso anterior : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%27%28x%29%20%3D85x-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%2830%29%3D%2085%2830%29-%5Cfrac%7B%2830%29%5E2%7D%7B2%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%2830%29%3D%202100" />.
Datos : Sabemos que la función Ventas / Precio es una relación lineal. Que puede ser dada por : Ventas = m (Precios) + b Siendo m = - 100 / 1 (Relación que existe entre precio y venta). Ventas = - 100 (Precio) + b b, es…
El nivel de producción que maximiza el ingreso total del fabricante es de 10 unidades a la semana, lo que representa un ingreso máximo de 500 soles. Explicación paso a paso : En principio vamos a aclarar que la tarea…