Indica si las siguientes funciones son continuas o no en el punto x = 2f (x) = {3x ^ 2 - 1, si x>2 2 \ x + 10, Si xcerrada?
Indica si las siguientes funciones son continuas o no en el punto x = 2 f (x) = {3x ^ 2 - 1, si x>2 2 \ x + 10, Si xcerrada.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Famgo1980
En resumen
Una de las formas por las que podemos ver si la función es continua, es aplicando limites por ambos lados : Como ambos limites son iguales esto nos quiere decir que la función es continua. Ademas ambas son derivables en el punto x = 2.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Una de las formas por las que podemos ver si la función es continua, es aplicando limites por ambos lados : Como ambos limites son iguales esto nos quiere decir que la función es continua.
Ademas ambas son derivables en el punto x = 2.
Apliquemos el limite cuando esta función tiende a 2 por la derecha.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%202_%2B%7D%20%203x%5E%7B2%7D-1%20%3D%203%282%29%5E%7B2%7D-1%20%3D%2011" />Ahora aplicamos el limite cuando esta función tiende a 2 por la izquierda.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%202_-%7D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%2B10%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%2B10%3D%2011" />.
Preguntas frecuentes
Indica si las siguientes funciones son continuas o no en el punto x = 2f (x) = {3x ^ 2 - 1, si x>2 2 \ x + 10, Si xcerrada?
Una de las formas por las que podemos ver si la función es continua, es aplicando limites por ambos lados : Como ambos limites son iguales esto nos quiere decir que la función es continua.