Identifica los errores que se cometieron al factorizar el siguiente polinomio explica tu respuesta?

En el archivo adjunto se observaba que

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6X%5E2%5C%3A%2B%5C%3A4AXY%5C%3A%2B4AY%5E2%5C%3A-6XY%5E2%5C%3A-4AX%5E2-6X%5E2Y" />

Realizan una agrupación de términos que no es correcta en la parte

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%286X%5E2%5C%3A-6XY%5E2-6X%5E2Y%5C%3A%29%284AXY%5C%3A%2B4AY%5E2%5C%3A%5C%3A-4AX%5E2%29" />

Lo cual es incorrecto porque no hay forma de lograr hacer un producto entre esos números, igual al desarrollar ese producto no se obtiene el polinomio original.

Lo máximo que se puede factorizar el polinomio es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6X%5E2%2B4AXY%2B4AY%5E2-6XY%5E2-4AX%5E2-6X%5E2Y" />

reescribir como :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5Ccdot%20%5C%3A3X%5E2%2B2%5Ccdot%20%5C%3A2AXY%2B2%5Ccdot%20%5C%3A2AY%5E2-2%5Ccdot%20%5C%3A3XY%5E2-2%5Ccdot%20%5C%3A2AX%5E2-2%5Ccdot%20%5C%3A3X%5E2Y" />

factorizar el termino 2 en común :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5Cleft%283X%5E2-2AX%5E2-3X%5E2Y%2B2AXY-3XY%5E2%2B2AY%5E2%5Cright%29" />.