Holaaa, doy 50 puntos?

La funcion es f(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D%20-%2012x%20%2B5" /> Nos piden calcular el limite cuando x tiende a ser infinito positivo de : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%5E%7B3%7D%20-%2012x%20%2B5%7D%7B2x%5E%7B3%7D%2B5%7D" />Dividimos tanto al numerador como al denominador entre <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D" /> y hacemos unos trucos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7Bx%5E%7B3%7D%20-%2012x%20%2B5%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7D%7B%5Cdfrac%7B2x%5E%7B3%7D%2B5%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%20%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7B12x%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B5%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7D%7B%5Cdfrac%7B2x%5E%7B3%7D%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B5%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B1%20-%20%5Cdfrac%7B12%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B5%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7D%7B2%20%2B%20%5Cdfrac%7B5%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7D" />Ahora cuando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> tiende a ser infinito entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Ba%7D%7Bx%7D" /> es ceroEntonces el limite nos queda asi mira<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B1%20-%20%5Cdfrac%7B12%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B5%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7D%7B2%20%2B%20%5Cdfrac%7B5%7D%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B1%20-%200%20%2B%200%7D%7B2%20%2B%200%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D" />pues el limite es un medioFacil y sencillo como todas, como diria mi maestro Rubiños jeje

ahora derivamos la funcion f(x) voy a suponer que ya sabes derivar funciones polinomiales, sino sabes puedes buscar en Youtube "Como derivar funciones polinomiales" es super sencillo jeje como todas<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20x%5E%7B3%7D%20-%2012x%20%2B5" />La derivada es[img = 10]La igualamos a cero (porque es lo que nos pide el problema obvio) y encontramos las raices (valores de x) o sea resolvemos la ecuacion[img = 11]muy bien ahora piden determinar las coordenadas de los puntos extremos para ello primero se deriva la funcion, luego se iguala a cero la derivada y encuentras los valores de x, y reemplazas dichos valores en la funcion original, pero eso ya lo hicimos anteriormente, entonces solo queda reemplazar Si no me entendiste nada busca en Youtube "maximos y minimos de una funcion derivadas" jejeentonces reemplazamos[img = 12]y bueno las coordenadas sooooooooon : [img = 13] [img = 14]LISTOFacil y sencillo como todas - Rubiños 2019.