Hola, pueden ayudarme con esto?

Sea :

a : ancho del rectangulo

a + 3 m : largo del rectangulo

Tenemos de dato que el área de la figura es de 75 m².

Solución :

Área del rectangulo = largo× ancho

75 = (a + 3) × a

75 = a² + 3a

0 = a² + 3a - 75 - - - - > ecuación cuadrática

Por formula general : a² + 3a - 75 = 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D%20-4%281%29%28-75%29%7D%7D%7B2%281%29%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B9%2B300%7D%7D%7B2%281%29%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B309%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20%5Cpm%2017.58%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%0A" />

De la ecuación tenemos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20%2B%2017.58%7D%7B2%7D%3D7.29%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Aa_2%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20-%2017.58%7D%7B2%7D%3D%20-10.29" />

Tomamos el valor 7.

29 por ser medida de longitud

Ahora solo nos queda remplazar.

Ancho = a = 7.

29 m

largo = a + 3 m = 7.

29 m + 3 m = 10.

29 m

Bien ya tenemos tanto el largo como el ancho del rectangulo, pero lo que nos piden es el perímetro.

Perímetro del rectangulo = 2(largo + ancho)

Perímetro del rectangulo = 2(7.

29 m + 10.

29 m)

Perímetro del rectangulo = 2(17.

58 m)

Perímetro del rectangulo = 35.

16 m - - - - - >>> Respuesta.