Hola necesito hallar la ecuacion y la grafica de la demanda dados dos puntos : el precio y la cantidad?

ECUACION DE DEMANDA

La ecuación de demanda es una ecuación que expresa la relación que existe entre q y p, donde

q es la cantidad de artículos que los consumidores están dispuestos a comprar a un precio p.

Es

normal que si los precios bajan los consumidores estarán dispuestos a comprar más artículos, así la

gráfica de la ecuación suele ser decreciente de izquierda a derecha.

Esta gráfica también es conocida

como curva de demanda.

Ella se dibuja sólo para valores de p y q positivos.

Los economistas suelen

representar p en el eje de las y y q en el eje de las x.

El siguiente ejemplo ilustra como se puede estimar la ecuación de demanda cuando se supone

que es lineal.

Ejemplo 1.

- Una tienda de video vende 20 DVD a un precio de 25UM, pero si fija un precio de 30UM

se venderán 15 DVD.

Determine la ecuación de demanda suponiendo que existe una relación lineal

entre q y p.

Solución : Cuando se específica que la ecuación de demanda es lineal se tiene que esta ecuación es la

de una recta.

Consideraremos la cantidad q como la abscisa y la cantidad p como la ordenada.

En el

problema se tienen dos puntos que satisfacen la ecuación buscada ( , ) (20, 25) q1

p1 = y

( , ) (15, 30) q2

p2 = .

Para conseguir la recta que pasa por estos puntos primero calculamos la pendiente.

1

15 20

30 25

2 1

2 1 = −

−

− =

−

− =

q q

p p

m

Ahora se usará la ecuación punto pendiente, recordando que p = y y q = x.

( )

1 1

p − p = m q −q

p −25 = −1(q −20)

Reordenando obtenemos la ecuación de demanda :

p = −q + 45

Las ecuaciones lineales suelen ser un

modelo muy frecuente para representar ecuaciones

de demanda.

Recordemos que la gráfica es una

línea recta, como se muestra en la figura.

Pueden existir otros tipos de

curvas de demandas distintas a rectas.

Normalmente son decrecientes de

izquierda a derecha debido a que en

general el mercado sigue la pauta de a

menor precio mayor demanda.

2

ECUACION DE OFERTA

La ecuación de oferta da la relación entre el precio que pueda tener un artículo y la cantidad de

artículos que los proveedores o fabricantes estén dispuestos a colocar en el mercado a ese precio.

EJERCICIOS

1) Suponga que un fabricante de bicicleta colocará en el mercado 500 bicicletas si el precio es de

350UM y 350 bicicletas cuando el precio es de 300UM.

Determinar la ecuación de oferta, suponiendo

que el precio p y la cantidad q están relacionadas linealmente.

(Resp.

3p = q + 500)

2) Suponga que los clientes demandarán 40 unidades de un producto cuando el precio es de 12 UM y

25 unidades cuando el precio es de 18UM.

A) Encontrar la ecuación de demanda, suponiendo que es

lineal.

B) Calcular el precio cuando 30 unidades son demandadas.

(Resp.

A) p = 28

5

2 +

−

q ; b)16)

3) Suponga que un fabricante de zapatos colocará en el mercado 50(miles de pares) cuando el precio en

el mercado es de 35UM y 35 (miles de pares zapatos) cuando cuesta 30UM.

Determine la ecuación de

oferta, suponiendo que el precio p y la cantidad q están relacionados linealmente.

(Resp.

Q = 3p - 55)

4) Suponga que un fabricante puede colocar en el mercado 400 unidades de un producto cuando el

precio es de 150 UM y 250 unidades cuando el precio es de 200UM.

A) Encontrar la ecuación de

demanda, suponiendo que es lineal.

(Resp : q = 850 −3p)

Normalmente si el precio es alto

los proveedores colocarán muchos artículos

en el mercado, sin embargo si el precio es

bajo disminuirá los artículos ofrecidos por

los proveedores.

Así la curva de oferta

suele ser creciente de izquierda a derecha Hay muchos productos que

siguen una relación lineal en la oferta,

su curva de oferta es una recta,

normalmente de pendiente positiva.

Sin

embargo existen otros productos con

una ecuación de oferta no lineal como

se muestra en la figura de al lado.

Pero en general la curva de oferta es

creciente, pues a mayores precios los

fabricantes son capaces de ofrecer más

artículos.

3

PUNTO DE EQUILIBRIO.

Si el precio de un artículo está demasiado alto habrá pocos consumidores dispuestos a

comprarlo, por otro lado si el precio es demasiado bajo los fabricantes no estarán dispuestos a

ofrecerlo.

En el mercado existe la tendencia de ajustarse los precios.

El punto de equilibrio (q, p) del

mercado es conocido como el precio p en que la cantidad demandada q es igual a la cantidad ofrecida

por los productores.

Es decir, este es un punto que satisface la ecuación de demanda y oferta a la vez.

Para conseguirlo tenemos que resolver el sistema de las ecuaciones de oferta y de demanda.

Ejemplo 1.

- La ecuación de oferta de un determinado bien está dado por 2p −3q = 10

y la de demanda por 3q + p = 20 .

Determinar el punto de equilibrio del mercado de este bien :

a) analíticamente, b) geométricamente

Solución : Tenemos que resolver el

sistema de ecuaciones de oferta y

demanda :





 + =

− + =

3 20

3 2 10

q p

q p

Para ello usamos el método de reducción.

Sumamos ambas ecuaciones, obteniendo

3p = 30.

De aquí p = 10.

Sustituyendo en

cualquiera de las dos ecuaciones, por

ejemplo en la segunda este valor de p,

nos da : 3q + 10 = 20.

De donde

3, 33

3

10

q = ≈ .

En la figura de al lado se han dibujado

las ecuaciones de oferta y demanda.

El

punto de intersección entre las dos rectas

es el punto de equilibrio, efectivamente

las coordenadas de este punto coincide

con la solución analítica encontrada.

4.