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Hola mi problema es el siguiente : Suponga que para un paciente están disponibles tratamientos medicinales y por radiación?

Hola mi problema es el siguiente : Suponga que para un paciente están disponibles tratamientos medicinales y por radiación. Cada onza de medicamento contiene 500 unidades curativas y 400 unidades tóxicas. Cada minuto de radiación proporciona 1000 unidades curativas y 600 unidades tóxicas. El paciente requiere al menos de 2000 unidades curativas y puede tolerar no más de 1400 unidades tóxicas. Si cada onza de la medicina provoca el mismo malestar que cada minuto de radiación, determine las dosis del medicamento y radiación de modo de minimizar el malestar en el paciente?

En resumen

X : cantidad de onzas de medicamento. Y : cantidad de tiempo de radiación.

Mejor respuesta

GabiCpt
9

X : cantidad de onzas de medicamento.

Y : cantidad de tiempo de radiación.

X y condiciones

curativas 500 1000 → 500x + 1000y≥ 2000

tóxicas 400 600 → 400x + 600y≤ 1400

Simplificando las condiciones

x + 2y≥ 4

2x + 3y≤ 7

Función a minimizar :

Malestar = total_x + total_y

Malestar = 900x + 1600y

Dibujando la región factible con las condiciones, el punto que minimiza el malestar es la intersección de las 2 rectas, es decir el punto (2, 1), por lo tanto se necesita 2 onzas de medicamento y 1 minuto de radiación.