Hola me ayudan con este ejercicio? FORMULE EL SISTEMA DE ECUACIONES CON DOS VARIABLES Y RESUÉLVALO, APLICANDO EL MÉTODO DE CRAMER. 1. La diferencia de dos números es 40 y 1 / 8 de su suma es 11. Hallar los números. R / Los números son 24 y 64.
En resumen
En base a nuestro problema : x = nº 1 y = nº 2 x - y = 40 1 / 8 (x + y) = 11 Para tener un sistema de ecuaciones ordenado, hacemos lo siguiente : 1 / 8 (x + y) = 11 (x + y) = 11 * 1 / 8 → x + y = 88 1.
En base a
nuestro problema :
x = nº 1
y = nº 2
x - y = 40
1 / 8 (x + y) = 11
Para tener
un sistema de ecuaciones ordenado, hacemos lo siguiente :
1 / 8 (x + y) = 11
(x + y) = 11 * 1 / 8 → x +
y = 88
1.
Tendremos
el sistema de ecuaciones x - y = 40 (I) x + y = 88 (II)
Resolviendo
por el método de cramer que consiste
en obtener una solución por determinantes, hallaremos el determinante del
sistema (∆s), determinante de x (∆x) y determinante de y (∆y).
En el
archivo adjunto, desarrollo el método y la solución completa al ejercicio.
Tenemos lo siguiente : x + y = 540 x - y = 32 ⇒ Resolviendo sistema de ecuaciones 2x = 572 x = 572 / 2 x = 286 ⇒ primer número Ahora reemplazando el valor de "x" en una ecuación : x + y = 540 286 + y = 540 y = 540 - 286…
A + b = 24 ) a - b = 8 ) sumamos ambas ecuaciones = 2a = 32 a = 16 entonces reemplazamos en a + b = 16 + b = 24 24 - 16 = 8 a = 16 , b = 8.
Solución : Sean X e Y los números buscados : Tales que ; X + Y = 22 X - Y = - 6. Resolviendo por suma. Obtenemos que 2X = 16 X = 8 Por lo tanto Y = 22 - 8 = 14. Problema resuelto. Saludos.