Hola de cuantas formas diferentes se puede construir un rectangulo con 36 cuadrados iguales?

Hallando todos los divisores de 36 tendremos todas las parejas posibles de factores que dan 36 y por tanto los rectángulos que podemos formar.

36 = 2²× 3²

(2 + 1) (2 + 1) = 3× 3 = 9 divisores tiene el 36.

Estos divisores son :

1, 36 - 2, 18 - 3, 12 - 4, 9 - 6, 6

Pongamos que el primer número de cada pareja es la altura del rectángulo y el segundo es el largo del rectángulo.

Por tanto podemos dibujar 5 rectángulos diferentes con 36 cuadrados.

Altura Largo

1 × 36

2 × 18

3 × 12

4 × 9

6 × 6.