¿de cuantas formas diferentes se puede construir con un rectángulo con 36 cuadrados iguales?

Se hace con una formula que te permite dar ese resultado y son las combinaciones y permutaciones

Si el orden no importa, es unacombinación.

Si el ordensiimporta es unapermutación.

Como dice de cuantas formas diferentes no importa el orden se utiliza la siguiente formula de combinacion

c = n!

/ r! (n - r)!

N = es el mayor valor osea 36 cuadrados

r = el menor valor osea 4xq un rectangulo tiene 4 lados

n - r = 36 - 4

!

Este signo significa factorial es decir si tienes 5!

Para desaparecer ese !

El 5 le vas restando 1 es decir 5!

Es igua ah 5 * 4 * 3 * 2 * 1 siempre debe llegar hasta 1

c = 36!

4! (36 - 4)!

C = 36 * 35 * 34 * 33 * 32!

/ 4 * 3 * 2 * 1(32!

) se simplifica el 32!

Con el 32!

Quedandote

C = 36 * 35 * 34 * 33 / 4 * 3 * 2 * 1 y simplificas y te queda

C = 58, 905.