Hola, alguien que me ayude a simplificar esta indentidad trigonometrica?

Primero voy a desarrollar lo que está dentro del paréntesis :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%20%5Cfrac%7B1%2Bctg%5E2x%7D%7B1%2Btanx%7D%20%7D%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cfrac%7B1%2B%20%5Cfrac%7Bcos%5E2x%7D%7Bsen%5E2x%7D%20%7D%7B1%2B%20%5Cfrac%7Bsenx%7D%7Bcosx%7D%20%7D%20%7D%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7Bsen%5E2x%2Bcos%5E2x%7D%7Bsen%5E2x%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7Bcosx%2Bsenx%7D%7Bcosx%7D%20%7D%7D%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bsen%5E2x%7D%7D%7B%20%5Cfrac%7Bcosx%2Bsenx%7D%7Bcosx%7D%20%7D%20%7D%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bsen%5E2x%28senx%2Bcosx%29%7D%20" />

Ya con ese valor lo multiplico por tanx :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%7B%20%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bsen%5E2x%28senx%2Bcosx%29%7D%28tanx%29%7D%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bsen%5E2x%28senx%2Bcosx%7D%28%20%5Cfrac%7Bsenx%7D%7Bcosx%7D%20%29%7D%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsenx%28senx%2Bcosx%29%7D%20%7D%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsen%5E2x%2Bcosxsenx%7D%20" />.