Hola alguien me puede ayudar con este 2cosx = 3tanx?
Hola alguien me puede ayudar con este 2cosx = 3tanx.
En resumen
Al despejar X de la ecuación trigonométrica obtenemos : x = 30°ProcedimientoPara despejar a X la ecuación 2cosx = 3tanx debemos usar las identidades trigonométricas como : cos²x + sen²x = 1tan x = sen x / cos x 1. Reemplazamos tan x por sen x / cos x 2cos x = 3tan x 2cos x = 3.
Mejor respuesta
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Al despejar X de la ecuación trigonométrica obtenemos : x = 30°ProcedimientoPara despejar a X la ecuación 2cosx = 3tanx debemos usar las identidades trigonométricas como : cos²x + sen²x = 1tan x = sen x / cos x 1.
Reemplazamos tan x por sen x / cos x 2cos x = 3tan x 2cos x = 3.
(sen x / cos x)2.
Pasar cos x a multiplicar 2cos x.
Cos x = 3.
Sen x 2cos²x = 3.
Sen x3.
Aplicamos la entidad cos²x + sen²x = 1 cos²x = 1 - sen²x 4.
Sustituimos 2(1 - sen²x) = 3.
Sen x 2 - 2sen²x = 3.
Sen x 2sen²x + 3senx - 2 = 05.
Aplicamos completación de cuadrado 2.
2sen²x + 2.
2senx - 2.
2 = 0 (2sen x - 1)(2sen x + 4) / 2 = 0 (2sen x - 1)(2sen x + 4) = 0 (2sen x - 1) (sen x + 2) = 0De aquí calculamos raíces : 2sen x - 1 = 02sen x = 1sen x = 1 / 2sen⁻¹(sen x) = sen⁻¹ (1 / 2)x = sen⁻¹ (1 / 2)x = 30°sen x + 2 = 0sen x = - 2 sen⁻¹(sen x) = sen⁻¹ ( - 2)x = sen⁻¹ (2) ⇒ No existe.
Por lo tanto la solución es x = 30°.
Sigue aprendiendo en : Seno, coseno, tangente de 225grados, de 4pi / 3 rad y de 11pi / 6 rad brainly.
Lat / tarea / 1554430.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
0
3 tanx = 2 cosx
3 sinx / cosx = 2 cosx
3 sinx = 2 (cosx) ^ 2
3 sinx = 2[1 - (sinx) ^ 2]
3 sinx = 2 - 2(sinx) ^ 2
2(sinx) ^ 2 + 3sinx - 2 = 0
4(sinx) ^ 2 + 3(2)sinx - 4 = 0
[(2sinx - 1)(2sinx + 4)] / 2 = 0
(2sinx - 1)(sinx + 2) = 0
X = 30°.
