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¡Hola! ¡Necesito ayuda! La suma de dos números es 18 y la suma de sus cuadrados es 164. Halla los números.
Mejor respuesta
X + y = 18
x ^ 2 + y ^ 2 = 164
despejas la x de la primera
x = 18 - y esta la sustituyes en la segunda
(18 - Y) ^ 2 + Y ^ 2 = 164 COMO (18 - y ) ^ 2 es una identidad notables calculas primero
(18 - y) ^ 2 = 18 ^ 2 - 2x18xy + y ^ 2 = 324 - 36y + y ^ 2 Esto lo ponemos en la ecuación
324 - 36y + y ^ 2 + y ^ 2 = 164
2y ^ 2 - 36y + 324 - 164 = 0
2y ^ 2 - 36y + 160 = 0 lo divido entre 2 para que me quede mas pequeño
y ^ 2 - 18y + 80 = 0 calculas la ecuacion de segumdo grado y1 = 8 y2 = 10
y1 = 8 sustituyes en las ecuaciones x = 18 - 8 = 10 y
y2 = 10 x = 18 - 10 = 8
ambos cumplen las condiciones osea que
y1 = 8 y2 = 10 x1 = 8 y2 = 10 x2 = 8.
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