Hola?
Hola! Tengo problemas tratando de romper la indeterminación 0 / 0 de este límite, intenté cambio de variable, racionalización, conjugar, pero no me da el resultado que debería ser - 1 / 5. Podrían ayudarme?
En resumen
Hola. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A1%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B5%5D%7B2-x%7D-%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7Bx-1%7D%5Cright%29" /> Aplicamos regla de L'Hopital : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Hola.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A1%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%5B5%5D%7B2-x%7D-%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7Bx-1%7D%5Cright%29" />
Aplicamos regla de L'Hopital :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A1%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%5Cleft%282-x%5Cright%29%5E%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%7B1%7D%5Cright%29%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A1%7D%5Cleft%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%5Cleft%282-x%5Cright%29%5E%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Cright%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Sustituimos%3A%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%5Cleft%282-1%5Cright%29%5E%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7B1%7D%7D%20%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20Simplificamos%3A%20-%5Cfrac%7B7%7D%7B10%7D" />
¡Espero haberte ayudado, saludos!
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Aplicamos L'Hôpital, es decir derivamos numerador y denominador por separado y nos queda que :
Lim [ raiz quinta(2 - x) - √x] / (x - 1) = - 7 / 10
X - - >1
El resultado que dijiste es erroneo.
Por lo tanto cuando el limite tiende a 1 mi funcion se acerca cada vez a - 7 / 10 o lo que es lo mismo - 0, 7
Saludos.
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