HOLA! Me ayudan, gracias En una fábrica de empaques se determinó que una caja abierta rectangular se construye con una pieza de cartón de 20 pulgadas por 32 pulgadas, cortando cuadrados con la misma longitud de lado de las esquinas y doblando los lados laterales hacia arriba. Encontrar las dimensiones de la caja que hacen que la caja tenga volumen máximo.
Las dimensiones de la caja : 12 pulgadas de ancho, 24 pulgadas de largo y 4 pulgadas de alturaExplicación paso a paso : Optimizacion : x : lado que se va a cortara = (20 - 2x)b = (32 - 2x)Volumen de una caja : V = a * b * xV = (20 - 2x) (32 - 2x)xV = 640x - 40x² - 64x² + 4x³V = 4x³ - 104x² + 640xDerivamos e igualamos a cero : V` = 12x² - 208x + 6400 = 12x² - 208x + 640Ecuación de segundo grado que resulta en : x1 = 4 pulgadasx2 = 40 / 3 pulgadasPara que la caja tenga mayor volumen su altura debe ser menor es decir tomaremos x = 4Volumen máximo : V = 4x³ - 104x² + 640xV = 256 - 1664 + 2560V = 1152 pulgas cubicasLas dimensiones de la caja : 12 pulgadas de ancho, 24 pulgadas de largo y 4 pulgadas de altura.
La verdad creo que seria 140 x q 320 : 3 = 140.
8. 567 te sirvio dimeeeeeeeeeeeeee.