Hector come 3 / 5 de un pastel, Jorge 1 / 4 del resto y Luisa los últimos 300 gramos ¿De cuantos gramos era el pastel?

1)

Supongamos que el pastel era de 20X gramos.

Si hector come 3 / 5 del pastel quiere decir que come 3 / 5 de 20X que sería :

3 / 5(20X) = 12X Entonces sobra 20X - 12X = 8X.

Ahora si Jorge come 1 / 4 de lo que sobra quiere decir que come 1 / 4 de 8X que es :

1 / 4(8X) = 2X.

Entonces sobra 8X - 2X = 6X.

Si Luisa come los últimos300 gramos pero tenemos que lo ultimo que nos quedaba de la torta era 6X, entonces igualamos :

6X = 300 gramos

X = 50 gramos.

Como X = 50 gramos, reemplazamos en la cantidad total de pastel :

20X = 20(50 gramos) = 1000 gramos o 1 kilogramos.

2)

Supongamos que el trabajo consta de 12X hojas.

Si Marlene redacta 3 / 4 del trabajo quiere decir que redacta 3 / 4 de 12X que es :

3 / 4(12X) = 9X Entonces sobra 12X - 9X = 3X.

Ahora si Elizabeth redacta 1 / 3 de lo que sobra quiere decir que redacta 1 / 3 de 3X que es :

1 / 3(3X) = X Entonces sobra 3X - X = 2X.

Si lo que faltaban eran 40 hojas que hizo Nancy y tenemos que lo último que falta redactar es 2X, entonces igualamos :

2X = 40 hojas

X = 20 hojas

Ahora reemplazamos en la cantidad total de hojas por redactar que es 12X

12X = 12(20 hojas) = 240 hojas de trabajo.