He aquí mi pregunta : ¿Qué resultado se obtiene al factorizar por división sintética [tex]4x ^ {3} - 4x ^ {2} - 25x + 25[ / tex].
4x³ - 4x² - 25x + 25 = = = > de 4x³ - 4x² factorizamos 4x²(x - 1)
de - 25x + 25 factorizamos - 25(x - 1) = = = > Por lo tanto se tendrá :
4x²(x - 1) - 25(x - 1) = = > factorizamos el término común (x - 1) y se tendrá como - resultado (4x² - 25) (x - 1) = = > pero (4x² - 25) = (4x + 5)(4x - 5), reemplazamos (4x + 5)(4x - 5)(x - 1) es la respuesta
Saludos.
(x + 11). (x - 11) saludosss.
La división sintética se realiza para simplificar la división de un polinomio entre otro polinomio de la forma x – c, logrando una manera mas compacta y sencilla de realizar la división.
(x - 11). (x + 11) x ^ 2 + 11x - 11x - 121 x ^ 2 - 121.
Es aquella en la cual se da un procedimiento práctico para hallar el cociente y el residuo de la división de un polinomio entero en x.
Veamos : x² - 121 = x² - 11² = , por teoria, esto es una diferencia de cuadrados donde se tendrá (x - 11)(x + 11) esta es la respuesta.