Hayar 4 numeros enteros consecutivos los dos primeros forman un numero de 2 digitos, dicho numero resulta igual al producto de los otros dos?

X + 1 : El segundo número.

X + 2 : El tercer número.

X + 3 : El cuarto número.

Planteamiento : Para formar un número de dos cifras, las decenas serán un multiplo de 10, al que le sumaremos las unidades.

Entonces planteas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BN%5C%27umeros%3A%7D%7D%7D%5CLongrightarrow%5Cquad%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cunderline%7B%5Ctextbf%7BLos%20dos%20primeros%20forman%7D%7D%20%26%26%20%5Cunderline%7B%5Ctextbf%7BEl%20producto%20de%7D%7D%5C%5C%20%5Cunderline%7B%5Ctextbf%7Bun%20n%5C%27umero%20de%202%20digitos%3A%7D%7D%20%26%26%20%5Cunderline%7B%5Ctextbf%7Blos%20otros%20dos%3A%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C10x%2Bx%2B1%26%26%28x%2B2%29%28x%2B3%29%5Cend%7Bmatrix%7D" />RESOLVIENDO : Ahora igualamos las expresiones para armar nuestra ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10x%2Bx%2B1%3D%28x%2B2%29%28x%2B3%29%5C%5C%20%5C%5C11x%2B1%3Dx%5E2%2B3x%2B2x%2B6%5C%5C%20%5C%5C11x%2B1%3Dx%5E2%2B5x%2B6%5Cquad%5Cto%5Ctextbf%7BMultiplicas%20todo%20por%20%28-1%29.%7D%5C%5C%20%5C%5C-11x-1%3D-x%5E2-5x-6%5C%5C%20%5C%5Cx%5E2-11x%2B5x-1%2B%5Chspace%7B1%7D6%3D0%5Cquad%5Cto%5Ctextbf%7BIgualas%20a%20cero.%7D%5C%5C%20%5C%5Cx%5E2-6x%2B5%3D0%5C%5C%20%5C%5C%28x-5%29%28x-1%29%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cboldsymbol%7Bx_%7B1%7D%7D%3D5%5Cquad%5Cto%5Ctextbf%7BPrimer%20valor%20del%20conjunto%20soluci%5C%27on%201.%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cboldsymbol%7Bx_%7B2%7D%7D%3D1%5Cquad%5Cto%5Ctextbf%7BPrimer%20valor%20del%20conjunto%20soluci%5C%27on%202.%7D" />Si X₁ es el primer valor del conjunto solución 1, en consecuencia forma parte de 4 números enteros consecutivos expresados como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7B%5Ctherefore%7BC.S._%7B%281%29%7D%7D%7D%7D%3D%5C%7B5%3B6%3B7%3B8%5C%7D%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BPrimera%20respuesta.%7D%5C%20%5Ccheckmark%7D%7D" />Si X₂ es el primer valor del conjunto solución 2, en consecuencia forma parte de 4 números enteros consecutivos expresados como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7B%5Ctherefore%7BC.S._%7B%282%29%7D%7D%7D%7D%3D%5C%7B1%3B2%3B3%3B4%5C%7D%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BSegunda%20respuesta.%7D%5C%20%5Ccheckmark%7D%7D" />MUCHA SUERTE!