Hay tres numeros consecutivos?
Hay tres numeros consecutivos. La suma del cuadrado de los primeros dos numeros es 32 mas que el cuadrado del tercer numero. Halle los tres numeros.
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X² + (x + 1)² = (x + 2)² + 32 lo are rapido no pudo ponr todas las formulas es muy largo amigo + x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4 + 32 como sale de esta formula (a + b)² = a² + 2ab + b² + x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 36 + x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 36 igualamos a cero + x² + x² - x² + 2x - 4x + 1 - 36 = 0 + x² - 2x - 35 = 0 aplicamos la formula universal para ecuaciones cuadraticas
a = 1 b = - 2 c = - 35
x = - ( - 2) + , - / raiz ( - 2)² - 4(1)( - 35) ________________________ 2(1)
x = + 2 + , - / raiz + 4 + 140 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2
x = 2 + , - / raiz de 144 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 x = 2 + , - 12 - - - - - - - 2
x1 = 14 / 2.
X1 = 7
x2 = 10 / 2.
X2 = 5
x1 = 7 probamos con x1
x² + (x + 1)² = (x + 2)² + 32
(7)² + (7 + 1)² = (7 + 2)² + 32
49 + (8)² = (9)² + 32
49 + 64 = 81 + 32
113 = 113
por lo tanto los numeros sucsivos son 7 ; 8 ; 9
cumplen
7² + 8² = 9² + 32
49 + 64 = 81 + 32
113 = 113
saludos.