Hallen la ecuación de la elipse cuyos vertices son v(0, 5) y v(0, - 5) y cuyos focos son f(0, 3) y f(0, - 3)?
Hallen la ecuacion de la elipse cuyos vertices son v(0, 5) y v(0, - 5) y cuyos focos son f(0, 3) y f(0, - 3).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Yulisss
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la elipse cuyos vertices son v(0, 5) y v(0, - 5) y cuyos focos son f(0, 3) y f(0, - 3)?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Como ambos pares de puntos son simétricos respecto al origen, podemos inferir que el centro de esta elipse está en el origen. Además, notemos que el eje focal es el eje y, así que se trata de una elipse vertical.
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Como ambos pares de puntos son simétricos respecto al origen, podemos inferir que el centro de esta elipse está en el origen.
Además, notemos que el eje focal es el eje y, así que se trata de una elipse vertical.
Ahora, sabemos que
a = 5
c = 3
Utilizamos que a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 para obtener b
b = √(a ^ 2–c ^ 2)
b = √(25–9) = √16 = 4
De aquí ya podemos obtener la ecuación canónica de la elipse :
(y ^ 2) / 25 + (x ^ 2) / 9 = 1
Multiplicando todo por 225
9y ^ 2 + 25x ^ 2 = 225
25x ^ 2 + 9y ^ 2 –225 = 0
Esta última es la ecuación generar de la elipse.
Preguntas frecuentes
Hallen la ecuación de la elipse cuyos vertices son v(0, 5) y v(0, - 5) y cuyos focos son f(0, 3) y f(0, - 3)?
Como ambos pares de puntos son simétricos respecto al origen, podemos inferir que el centro de esta elipse está en el origen.
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