Halle un número entero sabiendo que la suma con el doble de su inverso es 19 / 3?

Vamos a convertir el lenguaje cotidiano a lenguaje matemático (algebraico).

Llama x al número desconocido.

Su inverso será 1 / x

La suma del número con el doble de su inverso viene representada por :

x + 2 / x

Y eso es igual a 19 / 3 = >

x + 2 / x = 19 / 3 = >

x ^ 2 + 2 = 19x / 3 = >

3x ^ 2 + 6 = 19x = >

3x ^ 2 - 19x + 6 = 0

Factoriza o usa la fórmula de la resolvente para hallar las soluciones :

(3x - 1 )(x - 6 ) = 0 = >

x = 1 / 3 y x = 6

De esas soluciones solo x = 6 es un número entero, por tanto la respuesta es 6.

Comprobación :

6 + 2 * (1 / 6) = 6 + 1 / 3 = 19 / 3

Respuesta : 6.