* HALLE LA ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA PPOR EL PUNTO A(1, - 5) Y TIENE UNA PENDIENTE DE - 2. * HALLAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS A(4, 2) B( - 5, 7) * CALCULANDO LAS PENDIENTES DETERMINAR SI LAS SIGUIENTES RECTAS SON PARALELAS O PERPENDICULARES L1 : 10X - 12Y - 29 = 0 L2 : 4X + 5Y + 12 = 0 PORFA AYUDENME.
ax² + bx + c = 0
En resumen
EJERCICIO 1.
EJERCICIO 1.
La ecuación de la recta viene dado por la siguiente forma : y = mx + b Sabemos que la pendiente es m = - 2, y con el punto A(1, - 5) buscamos la constante 'b', tenemos : - 5 = - 2(1) + bb = - 3 Por tanto, la ecuación de la recta será : y = - 2x - 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - EJERCICIO 2.
Debemos utilizar la ecuación de la recta punto pendiente, tenemos : y - y₀ = [(y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)]·(x - x₀) Tenemos dos puntos B( - 5, 7) y A(4, 2), tenemos : y - 7 = (2 - 7) / (4 + 5) ·(x + 5) y = ( - 5 / 9)·(x + 5) + 7 y = ( - 5 / 9)·(x) + 38 / 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - EJERCICIO 3.
Debemos buscar las pendientes de cada recta, tenemos : 10x - 12y - 29 = 0 12y = 10x - 29 y = (10x / 12) - 29 / 12 Ahora, la segunda recta : 4x + 5y + 12 = 0 5y = - 4x - 12 y = ( - 4 / 5)·x - 12 / 5 Paralelas no son, sus pendientes son distintas.
Ahora, para que sean perpendiculares se debe cumplir que : m₁·m₂ = - 1 ( - 4 / 5)·(10 / 12) = - 2 / 3 Las rectas son oblicuas entre sí.