Halle "k" para que al dividir P(x) = x⁴ - 2 kx³ + x² - 4 kx + 9 por x + 1 el resto sea " - 7"?
Halle "k" para que al dividir P(x) = x⁴ - 2 kx³ + x² - 4 kx + 9 por x + 1 el resto sea " - 7".
En resumen
Este se resuelve con otro teorema importante de Algebra, que se llama el Teorema del Residuo. Establece que : si un polinomio de x, P(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es P(a).
Mejor respuesta
Este se resuelve con otro teorema importante de Algebra, que se llama el Teorema del Residuo.
Establece que : si un polinomio de x, P(x), se divide entre (x - a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es P(a).
Entonces, para resolver este caso, evaluamos - 1 en el polinomio, lo igualamos a - 7 y resolvemos para k :
P( - 1) = ( - 1) ^ 4 - 2k( - 1) ^ 3 + ( - 1) ^ 2 - 4k( - 1) + 9 = - 7
1 + 2k + 1 + 4k + 9 = - 7
6k = - 7 - 11
6k = - 18
k = - 3.