Halle el número total de diagonales de un polígono cuya suma de las medidas de los ángulos internos es 1080°Por favor?
Halle el número total de diagonales de un polígono cuya suma de las medidas de los ángulos internos es 1080° Por favor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Selenam02
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Como la suma de los ángulos internos de un polígono regularestá dada por
S = 180 ( n - 2 )
despejamos "n"
n = (S / 180 ) + 2
n = 1080 / 180 + 2
n = 6 + 2
n = 8
Se trata de un octágono
El número total de diagonales que tiene un polígono es
D = ( n - 3 ) ( n ) / 2 sustituimos "n"
D = ( 8 - 3 ) ( 8 ) / 2
D = ( 5 ) ( 8 ) / 2
D = 40 / 2
D = 20
El polígono en cuestión ( octágono ) tiene 20 diagonales.