Halle : el área de un cuadrado si su diagonal es 12 unidades?
Halle : el area de un cuadrado si su diagonal es 12 unidades.
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El cuadrado tiene todos los lados de igual magnitud
Al realizar el teorema de pitagoras para sacar la diagonal del cuadrado sería de la siguiente manera = x ^ 2 + y ^ 2 = D ^ 2
X = Y debido que todos los lados del cuadrado tienen la misma medida
Al conocer La diagonal podemos solucionar esa ecuación remplazando los valores de la siguiente manera :
X ^ 2 + X ^ 2 = 12 ^ 2
2x ^ 2 = 12 ^ 2
X ^ 2 = 144 / 2
X ^ 2 = 72
X = más o menos raíz cúbica de 72
Por lo tanto x tiene dos resultados •8, 48u o • - 8, 48u
Como estamos trabajando con magnitudes, la respuesta negativa se descarta
Entonces un lado del cuadrado equivale a 8, 48u
Haciendo la fórmula del área del cuadrado sería x•x = a
Donde x es igual a 8, 48
8, 48u•8, 48u = a
a = 72u ^ 2
Como conclusión obtenemos que él área del cuadrado es 72 unidades al cuadrado.
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