Halle dos numeros que la mitad del primer numero mas que la tercera parte del segundo suman 45 y la mitad del segundo mas la quinta parte del primer numero suman 40?

Resolviendo a través del método de igualación tenemos.

(1) (x / 2) + (y / 3) = 45 / * 6

(2) (y / 2) + (x / 5) = 40 / * 10

(1) 3x + 2y = 270

(2) 2x + 5y = 400

(1) x = (270 - 2y) / 3

(2) x = (400 - 5y) / 2

x(1) = x(2)

2(270 - 2y) = 3(400 - 5y)

540 - 4y = 1200 - 15y

11y = 660

y = 60

reemplazamos en (1) - > 2(60) + 3x = 270 3x = 150 x = 50

comprobando los resultados en (2) - > 2(50) + 5(60) = 400 100 + 300 = 400 400 = 400

por lo tanto x = 50 e y = 60.