Hallar una recta paralela y otra perpendicular a r = x + 2y + 3 = 0 que pasen por el punto A (3, 5)?
Hallar una recta paralela y otra perpendicular a r = x + 2y + 3 = 0 que pasen por el punto A (3, 5).
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Dr = (1, 2) director de la recta r
si la recta que queres es paralela tiene el mismo director
x + 2y + d = 0
como tiene que pasar por el punto (3, 5)
3 + 2x5 + d = 0
3 + 10 + d = 0
d = - 13
va a ser L : x + 2y - 13 = 0
y sino mas facil la escribis en forma parametrica
L = x = 3 + 1m y = 5 + 2m m pertenece a los reales, es un parametro por lo general se pone gama
y para que sea perpendicular al director lo das vuelta y a uno le cambias el signo
dl = (2, - 1)
L = x = 3 + 2m y = 5 - 1m
es la perpendicular.
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