Hallar un valor de K ∈ |R para que el punto A = ( - [tex] \ frac{1}{2}[ / tex] ; 1) sea solución del siguiente sistema de ecuaciones :K × X - Y = - 1 - 2X - Y = 3K?

Respuesta : Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=kx-y%3D-1%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2x-y%3D3k" />Para resolver problemas de esta naturaleza es recomendable realizar por el método de Cramer 1 Hallamos el determinante <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%CE%94D%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dk%26%26-1%5C%5C-2%26%26-1%5C%5C%26%26%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%CE%94D%3Dk%28-1%29-%28-1%29%282-%29%3D-k-2" />2)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%CE%94x%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-1%26%26-1%5C%5C3k%26%26-1%5C%5C%26%26%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%CE%94x%3D%28-1%28-1%29-%28-1%29%283k%29%3D1%2B3k" />3)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%CE%94y%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dk%26%26-1%5C%5C-2%26%263k%5C%5C%26%26%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%CE%94y%3D%28k%283k%29-%28-1%29%28-2%29%3D3k%5E%7B2%7D-2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%CE%94x%7D%7B%CE%94D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B1%2B3k%7D%7B-k-2%7D" /> Para que la solución sea única el determinante debe ser donde [img = 10][img = 11][img = 12][img = 13][img = 14][img = 15][img = 16][img = 17][img = 18][img = 19][img = 20][img = 21][img = 22]Sol[img = 23].