Hallar un par de números que difieran en 3 y cuyo producto sea 108?

Primero, debemos de plantear la ecuación correspondiente al problema : Como hay dos números que debemos encontrar , los representaremos con las literales x y y .

Éstos dos números difieren en 3, así que nuestra primera ecuación quedaría así : x - y = 3Luego, el producto de esos números es 108, así que nuestra segunda ecuación sería así : xy = 108Entonces, sólo hay resolver el sistema de ecuaciones : Ecuación 1 : x - y = 3Ecuación 2 : xy = 108DESARROLLO : Ecuación 1 : x - y = 3 x = 3 + y Ecuación 2 : xy = 108 (3 + y ) ( y ) = 108 y² + 3y = 108 y² + 3y - 108 = 0 (y + 12 ) ( y - 9 ) = 0 y + 12 = 0.

Y - 9 = 0 y = - 12.

Y = 9Agarramos el número positivo y lo sustituímos en la primera ecuación.

Ecuación 1 : x - y = 3 x - ( 9 ) = 3 x - 9 = 3 x = 3 + 9 x = 12COMPROBACIÓN : Ecuación 2 : xy = 108 (12) ( 9) = 108 108 = 108Éso es todo.