Hallar un número entero sabiendo que la suma con su inverso es 82 / 9?
Hallar un número entero sabiendo que la suma con su inverso es 82 / 9.
En resumen
El inverso de un número es la unidad dividida por ese númeroComo no sabemos el número le llamamos XEl inverso de X es 1 / XLa suma de X con su inverso es 82 / 9, así tenemos la ecuación : X + 1 / X = 82 / 9la resolvemos con el m. C. m.
Mejor respuesta
El inverso de un número es la unidad dividida por ese númeroComo no sabemos el número le llamamos XEl inverso de X es 1 / XLa suma de X con su inverso es 82 / 9, así tenemos la ecuación : X + 1 / X = 82 / 9la resolvemos con el m.
C. m.
Que es 9x (lo dividimos entre cada denominador y multiplicamos por el numerador), así queda : 9x al cuadrado + 9 = 82 X9 X al cuadrado - 82 X + 9 = 0 , resuelve esta ecuación de 2º grado con la fórmula : X = - b + - raíz cuadrada de b al cuadrado - 4xaxc / 2aFíjate que a = 9, b = - 82 y c = 9 , sustituye en la fórmula : X = - ( - 82) + - raíz cuadrada de 82 al cuadrado - 4x9x9 / 2x9X = 82 + - raíz cuadrada de 6724 - 324 / 18X = 82 + - raíz cuadrada de 6400 / 18X = 82 + - 80 / 18Hay 2 soluciones : X1 = 82 + 80 / 18 = 162 / 18 = 9 y X2 = 82 - 80 / 18 = 2 / 18 = 1 / 9Las 2 soluciones son válidas, fíjate que una es la inversa de la otra.
Compruébalo sumando 9 + 1 / 9 = 82 / 9.
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