Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es 26 / 5?

El ejercicio siempre dicta lo que debemos hacer

cierto número es x y la suma de su inverso que es 1 / x es 26 / 5

por lo tanto

x + 1 / x = 26 / 5

(x ^ 2 + 1) / x = 26 / 5

5(x ^ 2 + 1) = 26x

5x ^ 2 + 5 = 26x

5x ^ 2 - 26x + 5 = 0

aquí factoramos

(5x - 25) (5x - 1) / 5

(x - 5) (5x - 1)

aquí vemos que

x = 5

x2 = 1 / 5

y reemplazado en la ecuación inicial tenemos que la respuesta es 5

porque

5 + 1 / 5 = 26 / 5.