Hallar un número de dos cifras que suman 6 y el producto del invertido con el número es 1008?
Hallar un número de dos cifras que suman 6 y el producto del invertido con el número es 1008.
En resumen
X = unidades y = decenas x + y = 6.
Mejor respuesta
X = unidades y = decenas
x + y = 6.
X = 6 - y
(x + 10y)(y + 10x) = 1008
sustituimos x = 6 - y
(x + 10y)(y + 10x) = 1008
(6 - y + 10y)(y + 10(6 - y)) = 1008
(6 + 9y)(y - 10y + 60) = 1008
(6 + 9y)( - 9y + 60) = 1008 - 81y² - 54y + 540y + 360 = 1008 - 81y² + 486y + 360 = 1008 - 81y² + 486y + 360 - 1008 = 0 - 81y² + 486y - 648 = 0 dividimos todo entre 9 - 9y² + 54y - 72 = 0
( - 9y + 18)(y - 4) = 0 - 9y + 18 = 0 y - 4 = 0 - 9y = - 18 y = 4
y = - 18 / - 9 y = 4
y = 2 y = 4
si y = 2 si y = 4
x + y = 6 x + y = 6
x + 2 = 6 x + 4 = 6
x = 6 - 2 x = 6 - 4
x = 4 x = 2
las soluciones son :
42 y 24
el numero puede ser 42 y el invertido 24
o el numero pueder ser 24 y el invertido 42.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Hay dos números que cumplen con las condiciones : son el 24 y el 42Sea el número ab : donde a y b son las cifras del número respectivamente, entonces el número a * 10 + bLa suma de las cifras es 6 : a + b = 61.
A = 6 - bEl producto del invertido con el número es 1008 : el invertido es b * 10 + a2.
(a * 10 + b) * (b * 10 + a) = 1008Sustituimos la ecuación 1 en la 2 : ((6 - b) * 10 + b) * (b * 10 + 6 - b) = 1008(60 - 10b + b) * (9b + 6) = 1008(60 - 9b) * (9b + 6) = 1008540b + 360 - 81b² - 54b = 1008486b + 360 - 81b² = 100881b² - 486b + 1008 - 360 = 081b² - 486b + 648 = 0b² - 6b + 8Las raíces son : b = 2, ó b = 4Si b = 2 ⇒ a = 6 - 2 = 4Si b = 4 ⇒ a = 6 - 4 = 2Los números pueden ser : 42 o 24Puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 1836599.
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Hallar un numero de dos cifras que suman 6 y el producto del invertido con el numero el 1008?
42 sirve ya que : 4 + 2 = 6 y 42x24 (su invertido) = 1008.
1 respuesta 6
Hallar un número de dos cifras que suman 6 y el producto del invertido con el número es 1008?
Sean x e y los dígitos del número El número se descompone como 10 x + y ; su invertido es 10y + x x + y = 6 (10 x + y) (10 y + x) = 1008 : y = 6 - x ; reemplazamos. (10 x + 6 - x) [10 (6 - x) + x] = 1008 (9 x + 6) ( - 9…
2 respuestas 1