Hallar tres numeros cuya suma es 54 sabiendo que el primero es igual al doble del segundo mas 4 y que el tercero es igual al doble del primero por favor bien explicado.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Anonimo14532
En resumen
Sean los tres numeros n1, n2, n3 respectivamente su suma es 54 : = >n1 + n2 + n3 = 54 . (I) Ecuación I el primero es igual al doble del segundo mas 4 = >n1 = 2(n2) + 4 . (II) Ecuación II el tercero es igual al doble del primero = >n3 = 2(n1) .
Sean los tres numeros n1, n2, n3 respectivamente
su suma es 54 : = >n1 + n2 + n3 = 54 .
(I) Ecuación I
el primero es igual al doble del segundo mas 4 = >n1 = 2(n2) + 4 .
(II) Ecuación II
el tercero es igual al doble del primero = >n3 = 2(n1) .
(III) Ecuación III
reemplazando la ecuación (II) en (III)
n3 = 2(n1)
n3 = 2(2(n2) + 4)
n3 = 4(n2) + 8 .
(IV) Ecuacion IV
reemplazando la ecuación (IV) y (II) en (I)
n1 + n2 + n3 = 54
2(n2) + 4 + n2 + 4(n2) + 8 = 54
7(n2) + 12 = 54
7(n2) = 54 - 12
7(n2) = 42
n2 = 42 / 7
n2 = 6 - - - - - - - - - - - - > el segundo numero es 6
hallando el primer numero en la Ecuación (II)
n1 = 2(n2) + 4
n1 = 2(6) + 4
n1 = 12 + 4
n1 = 16 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - > el primer numero es 16
Hallando el tercer numero en IV
n3 = 4(n2) + 8
n3 = 4(6) + 8
n3 = 24 + 8
n3 = 32 - - - - - - - - - - - - - - - - > el tercer numero es 32.
Sean los tres numeros n1, n2, n3 respectivamente su suma es 54 : = >n1 + n2 + n3 = 54 . (I) Ecuación I el primero es igual al doble del segundo mas 4 = >n1 = 2(n2) + 4 .
Sea el primer número a y el segundo número b : Su suma es igual a 30 : a + b = 30 . (Ecuación I) Y el doble del primero, mas el segundo sea igual al doblede este ultimo : 2a + b = 2b 2a = 2b - b 2a = b . (Ecuación II)…
Sean los numeros a, b y c, entonces : Se forman las 3 ecuaciones : Del primer dato : c = b + a / 2 2c = 2b + a - a + 2c - 2b = 0 . (I) Del segundo dato : b + c = a + 10 - a + b + c = 10 . (II) Del tercer dato : (a + c)…