Hallar todos los numeros enteros positivos de cuatro cifras que son multiplos de 11 y tienen sus dos ultimas cifras iguales a 04.
En resumen
Los números enteros positivos de cuatros cifras que son múltiplo de 11 y cuyas dos últimas cifras son iguales a 04 son : 1804, 2904, 4004, 5104, 6204, 7304, 8404 y 9504.
Los números enteros positivos de cuatros cifras que son múltiplo de 11 y cuyas dos últimas cifras son iguales a 04 son : 1804, 2904, 4004, 5104, 6204, 7304, 8404 y 9504.
Divisibilidad del 11 : un número es divisible entre 11 si al tomar las cifras de posición par y restarle las cifras de posición impar se obtiene 0 o un múltiplo de 11.
Además el 0 es múltiplo de todos los númerosSea abcd nuestro número, como queremos que las dos últimas cifras sean 04, entonces el número sera : ab04Para que sea múltiplo de 11b + 4 - a debe ser múltiplo de 11 Recordando que a es distinto de 0 y es un entero entre 1 y 9 y b un entero entre 0 y 9Si a = 1, entonces b + 3 debe se múltiplo de 11, esto pasa si : b = 8Si a = 2, entonces b + 2 debe se múltiplo de 11, esto pasa si : b = 9Si a = 3, entonces b + 1 debe se múltiplo de 11, esto no pasa para ningún b entero entre 0 y 9Si a = 4, entonces b debe se múltiplo de 11, esto pasa si : b = 0Si a = 5, entonces b - 1 debe se múltiplo de 11, esto pasa si : b = 1Si a = 6, entonces b - 2 debe se múltiplo de 11, esto pasa si : b = 2Si a = 7, entonces b - 3 debe se múltiplo de 11, esto pasa si : b = 3Si a = 8, entonces b - 4 debe se múltiplo de 11, esto pasa si : b = 4Si a = 9, entonces b - 5 debe se múltiplo de 11, esto pasa si : b = 5Entonces los números posibles son : 1804, 2904, 4004, 5104, 6204, 7304, 8404 y 9504.
Hay dos posibilidades Primera Posibilidad 36 = 4(3 + 6) cumple La suma de sus cifras es : (a + b = 3 + 6 = 9) Segunda Posibilidad12 = 4(1 + 2) cumple La suma de sus cifras es : (a + b = 1 + 2 = 3).
¡¡¡¡¡¡¡¡8790!
Respuesta : 36Explicación paso a paso : segunda cifra : 6 es el doble de 3la suma de las cifras es 9 que es multiplo de 3.